Tworzenie fraktali w InkScape opiera się na tzw. L-System, w którym używa się następujących symboli:

• A, B, C, D, E, F rysuj do przodu o zadaną ilość kroków
• G, H, I, J, K, L jak wyżej, ale bez rysowania
• + obrót o podany kąt w prawo
• - obrót o podany kąt w lewo
• [ zapamiętanie pozycji i kierunku żółwia
• ] przywrócenie, zapamiętanej pozycji i kierunku

Dokładny opis znajduje się w zakładce [pomoc]:

Projektowanie odbywa się w tzw. oknie L-System: Aksjomat określa sposób rysowania figury, reguła sposób rysowania poszczególnych elementów figury.
Tu:

• aksjomat F rysuj odcinek o długości 20px
• reguła F+F odcinek aksjomatu F zastąp: odcinkiem F obrotem o 120° i ponownie odcinkiem F
• kolejność ilość powtórzeń - bardziej pasuje określenie rekursja
• pozostałe pola są opiasne przejrzyście

Poniższe przykłady pokazują tworzenie płatka Kocha o kolejnych stopniach:

rysowanie fraktali w InkScape

1. Wybieramy generowanie L-System, jak pokazano na rysunku:
2. Wprowadzamy parametry generowanej figury, zaznaczamy [podgląd]
3. Po uzyskaniu właściwej figury klikamy [zastosuj] i [zamknij]

Przeanalizujemy tworzenie następującej figury:

1. Dla kolejności 0 otrzymamy odcinek o długości 200px
2. Dla kolejności 1 aksjomat zastąpiony jest regułą, czyli:
• rysowany jest odcinek F 200px
• zapamiętujemy położenie [
• obracamy się o 45°
• rysujemy odcinek F 200px
• przywracamy położenie ] - kierunek 0°
• ponownie zapamiętyjemy położenie [
• obracamy się o -45°
• rysujemy odcinek F 200px
• przywracamy poprzednią pozycję ]
3. Dla każdego wyższego stopnia odcinek F zastąpiony jest regułą
4. Dla kolejności 2 otrzymujemy:
5. Kolejność 3 i skrócony krok, otrzymujemy: Niezależnie od kroku kursor pozostaje na pozycji wskazanej przez strzałkę.

trójkąt Sierpińskiego

1. Rysunek przedstawia najbardziej popularny fraktal - trójkąt Sierpińskiego - tu stopnia piątego:

Przeanalizujemy tworzenie tej figury:

1. Zaczynamy od aksjomatu, czyli narysoawnie trójkąta równobocznego:
• kąt 120°
• krok - zacznijmy od 200px
• aksjomat: F+F+F
2. Dla każdego wyższego stopnia odcinek F zastąpiony jest regułą rysującą bok: Reguła: F=F+F-F-F+F
3. Dla kolejności 1 otrzymujemy:
4. Dla kolejności 2:

drzewka

drzewko binarne

1. Rysunek przedstawia parametry i wynik dla kolejności 1: Zauważmy, że w regule, poza odcinkiem F występuje również odcinek A. Efekt będzie taki, że zawsze będzie rysowany odcinek o długości kroku, nie będzie zastępowany regułą.
   Pamiętajmy, że do rysowania odcinków mamy litery od A do F.

Przeanalizujemy tworzenie tej figury:

1. Wprowadzamy parametry:
• kąt 30°
• krok - zacznijmy od 150px
• aksjomat: F
• reguła: F=A[-F][+F]
2. Dla kolejności 2 otrzymujemy:
3. Dla kolejności 3:
4. Dla kolejności 9, kąta 20°:

Rozbudujemy figurę dodając kolejne parametry.

1. Wprowadzamy parametry:
• kąt 20°
• krok 40px
• aksjomat: A
• reguła: A=FFF[-AA[+B--B][-B++B]][+AA[+B--B][-B++B]]
2. Dla kolejności 3 otrzymujemy:
3. Drzewko rozbudujemy zmieniając aksjomat na:
   CCCCC[++A][A][--A]

Ciekawe efekty uzyskujemy eksperymentując z parametrami:

1. Ustawmy właściwości:
• kąt 22,5°
• krok 15px
• aksjomat: F
• reguła: F=FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
2. Dla kolejności 4 otrzymujemy:
3. Kolejne parametry:
• kąt 72°
• krok 8px
• aksjomat: --F
• reguła: F=F-F+F++F-F-F
4. Dla kolejności 4 otrzymujemy:
5. Inna figura:
• kąt 45°
• krok 10px
• aksjomat: ++F
• reguła: F=+F--F+
6. Dla kolejności 10 otrzymujemy:
7. Ciekawe drzewko:
• kąt 27°
• krok 10px
• aksjomat: F
• reguła: F=FF[-F++F][+F--F]++F--F
8. Dla kolejności 5 otrzymujemy:

Łączenie reguł

1. Ustawmy właściwości:
• kąt 22,5°
• krok 15px
• aksjomat: A
• reguła: (łączymy reguły dla F i A) F=FF; A=F[-A]F[-A]+A
  Reguły oddzielamy średnikiem.
2. Dla kolejności 4 i kroku 15px otrzymujemy:

ćwiczenie 1

Podaj parametry (aksjomat, regułę, kąt) następującej figury:

ćwiczenie 2

Podaj parametry (aksjomat, regułę, kąt) dla następującego drzewka:

ćwiczenie 3

Dywanik pokazany na poniższym rysunku: powstaje poprzez wygenerowanie fraktali o trzech stopniach na podstawie reguły: oraz dodaniu wypełnienia poszczególnych figur.

Dokonaj modyfikacji parametrów figury, aby otrzymać kształt przedstawiony na poniższym rysunku:

Następnie taki: